Resonant gain scheduling controller for spiral scanning patterns in atomic force microscopy

Abstract

Este documento apresenta um trabalho de dissertação sobre o estudo de estratégias de controle para o seguimento eficiente de padrões espirais. Estes padrões podem ser aplicados em muitas áreas, como por exemplo, a Microscopia de Força Atômica, onde padrões de referenciais rápidos e suaves são requeridos. Para realizar com sucesso o seguimento destas referências, que são compostas de sinais senoidais de amplitude e frequência variável, estratégias de controle avançadas foram investigadas. O Princípio do Modelo Interno é uma abordagem tradicional para o seguimento de sinais, mas ele não pode ser aplicado diretamente em sinais com frequência variante. Logo, o presente trabalho propôs uma estratégia de controle robusto onde o Princípio do Modelo Interno foi aplicado como um Controlador Ressonante em uma estrutura aumentada e variante no tempo. O sistema aumentado e os valores da frequência foram organizados usando uma representação politópica e estruturados como um problema de otimização sujeito a restrições na forma de Desigualdades Matriciais Lineares. Esta síntese foi avaliada através de um conjunto de simulações, usando um modelo numérico de um Microscópio de Força Atômica e um novo padrão de referência para escaneamento apropriado. Além disso, usando a premissa que estes sinais de referência são aplicados múltiplas vezes, um Controle por Aprendizagem Iterativa também foi projetado para melhorar o desempenho do seguimento da estratégia principal proposta. Resultados numéricos demonstraram que o controlador projetado atingiu resultados satisfatórios, em comparação com o controlador tradicional disponível na área.