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Please use this identifier to cite or link to this item: http://tede2.pucrs.br/tede2/handle/tede/5055
Document type: Tese
Title: Parallel self-verified solver for dense linear systems
Author: Kolberg, Mariana Luderitz 
Advisor: Claudio, Dalcidio Moraes
Abstract (native): Esta tese apresenta uma ferramenta de resolução de sistemas lineares densos pontuais e intervalares. As principais características desta ferramenta são rapidez, confiabilidade e precisão. Esta ferramenta é baseada em um método de resolução de sistemas densos verificado usando arredondamentos direcionados e aritmética intervalar associados a bibliotecas otimizadas e primitivas MPI para prover resultados confiáveis e alto desempenho. A primeira versão paralela foi desenvolvida usando a biblioteca C-XSC. Esta versão não alcançou o desempenho global esperado uma vez que não foi paralelizada totalmente devido a particularidades do C-XSC (variáveis especiais e produto escalar ótimo). Como o C-XSC não se mostrou eficiente para aplicações de grande porte, foi proposta e implementada uma nova versão seqüencial para sistemas lineares densos usando tanto a aritmética de ínfimo e supremo como a aritmética de ponto médio e raio, baseada nas bibliotecas BLAS e LAPACK. Testes de desempenho mostraram que o algoritmo que implementa a aritmética de ponto médio e raio possui um desempenho melhor do que o algoritmo que implementa a aritmética de ínfimo e supremo. Considerando este resultado, a aritmética de ponto médio e raio foi escolhida para a próxima etapa: a implementação paralela. Uma versão paralela para solução de sistemas lineares pontuais e intervalares densos foi então desenvolvida utilizando a aritmética de ponto médio e raio, arredondamentos direcionados e as bibliotecas otimizadas PBLAS e ScaLAPACK. Os resultados mostraram que foi possível alcançar um bom desempenho utilizando um número de processadores variado e proporcionando considerável aceleração na obtenção dos resultados para diferentes tamanhos de matrizes (pontuais e intervalares). A fim de superar as limitações impostas pelo uso da memória na geração de toda a matriz em um só processador, uma nova versão foi implementada. Esta versão gera as sub-matrizes da matriz principal em cada processador, permitindo uma melhor utilização da memória global disponibilizada pelo Cluster. Estas alterações tornaram possível resolver sistemas densos de dimensão 100 000. Para investigar a portabilidade da solução proposta, os testes foram realizados em 3 Clusters diferentes na Alemanha (ALiCEnext, XC1 e IC1). Cada um destes Clusters possui configurações distintas e apresentaram resultados significativos, indicando que a versão paralela possui uma boa escalabilidade para sistemas lineares muito grandes usando um número variado de processadores. Outros estudos foram realizados em duas direções. O primeiro diz respeito ao uso de threads dedicadas para aumentar o desempenho da solução de sistemas lineares usando memória compartilhada (em especial para processadores dual-core). Também foi estudada a utilização dessas idéias para aumentar o desempenho da solução usando C-XSC.
Keywords: INFORMÁTICA
PROCESSAMENTO PARALELO
ARITMÉTICA COMPUTACIONAL
SISTEMAS LINEARES
CNPQ Knowledge Areas: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
Language: por
Country: BR
Publisher: Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
Institution Acronym: PUCRS
Department: Faculdade de Informáca
Program: Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação
Citation: KOLBERG, Mariana Luderitz. Parallel self-verified solver for dense linear systems. 2009. 124 f. Tese (Doutorado em Ciência da Computação) - Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2009.
Access type: Acesso Aberto
URI: http://tede2.pucrs.br/tede2/handle/tede/5055
Issue Date: 9-Jan-2009
Appears in Collections:Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação

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