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https://tede2.pucrs.br/tede2/handle/tede/5055| Tipo do documento: | Tese |
| Título: | Parallel self-verified solver for dense linear systems |
| Autor: | Kolberg, Mariana Luderitz  |
| Primeiro orientador: | Claudio, Dalcidio Moraes |
| Resumo: | Esta tese apresenta uma ferramenta de resolução de sistemas lineares densos pontuais e intervalares. As principais características desta ferramenta são rapidez, confiabilidade e precisão. Esta ferramenta é baseada em um método de resolução de sistemas densos verificado usando arredondamentos direcionados e aritmética intervalar associados a bibliotecas otimizadas e primitivas MPI para prover resultados confiáveis e alto desempenho. A primeira versão paralela foi desenvolvida usando a biblioteca C-XSC. Esta versão não alcançou o desempenho global esperado uma vez que não foi paralelizada totalmente devido a particularidades do C-XSC (variáveis especiais e produto escalar ótimo). Como o C-XSC não se mostrou eficiente para aplicações de grande porte, foi proposta e implementada uma nova versão seqüencial para sistemas lineares densos usando tanto a aritmética de ínfimo e supremo como a aritmética de ponto médio e raio, baseada nas bibliotecas BLAS e LAPACK. Testes de desempenho mostraram que o algoritmo que implementa a aritmética de ponto médio e raio possui um desempenho melhor do que o algoritmo que implementa a aritmética de ínfimo e supremo. Considerando este resultado, a aritmética de ponto médio e raio foi escolhida para a próxima etapa: a implementação paralela. Uma versão paralela para solução de sistemas lineares pontuais e intervalares densos foi então desenvolvida utilizando a aritmética de ponto médio e raio, arredondamentos direcionados e as bibliotecas otimizadas PBLAS e ScaLAPACK. Os resultados mostraram que foi possível alcançar um bom desempenho utilizando um número de processadores variado e proporcionando considerável aceleração na obtenção dos resultados para diferentes tamanhos de matrizes (pontuais e intervalares). A fim de superar as limitações impostas pelo uso da memória na geração de toda a matriz em um só processador, uma nova versão foi implementada. Esta versão gera as sub-matrizes da matriz principal em cada processador, permitindo uma melhor utilização da memória global disponibilizada pelo Cluster. Estas alterações tornaram possível resolver sistemas densos de dimensão 100 000. Para investigar a portabilidade da solução proposta, os testes foram realizados em 3 Clusters diferentes na Alemanha (ALiCEnext, XC1 e IC1). Cada um destes Clusters possui configurações distintas e apresentaram resultados significativos, indicando que a versão paralela possui uma boa escalabilidade para sistemas lineares muito grandes usando um número variado de processadores. Outros estudos foram realizados em duas direções. O primeiro diz respeito ao uso de threads dedicadas para aumentar o desempenho da solução de sistemas lineares usando memória compartilhada (em especial para processadores dual-core). Também foi estudada a utilização dessas idéias para aumentar o desempenho da solução usando C-XSC. |
| Palavras-chave: | INFORMÁTICA PROCESSAMENTO PARALELO ARITMÉTICA COMPUTACIONAL SISTEMAS LINEARES |
| Área(s) do CNPq: | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO |
| Idioma: | por |
| País: | BR |
| Instituição: | Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul |
| Sigla da instituição: | PUCRS |
| Departamento: | Faculdade de Informáca |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação |
| Citação: | KOLBERG, Mariana Luderitz. Parallel self-verified solver for dense linear systems. 2009. 124 f. Tese (Doutorado em Ciência da Computação) - Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2009. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://tede2.pucrs.br/tede2/handle/tede/5055 |
| Data de defesa: | 9-Jan-2009 |
| Aparece nas coleções: | Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação |
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